$14x^3 - 5x^2 + 9x - 1$ को $2x - 1$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) $14x^3 - 5x^2 + 9x - 1$ को $2x - 1$ से विभाजित करने के लिए,हम बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करेंगे:
$1$. भाज्य के पहले पद $(14x^3)$ को भाजक के पहले पद $(2x)$ से विभाजित करें: $14x^3 / 2x = 7x^2$. यह भागफल का पहला पद है।
$2$. $7x^2$ को $(2x - 1)$ से गुणा करने पर $14x^3 - 7x^2$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाने पर: $(14x^3 - 5x^2) - (14x^3 - 7x^2) = 2x^2$. अगला पद $(9x)$ नीचे उतारने पर $2x^2 + 9x$ प्राप्त होता है।
$3$. नए व्यंजक के पहले पद $(2x^2)$ को भाजक के पहले पद $(2x)$ से विभाजित करें: $2x^2 / 2x = x$. यह भागफल का दूसरा पद है।
$4$. $x$ को $(2x - 1)$ से गुणा करने पर $2x^2 - x$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(2x^2 + 9x) - (2x^2 - x) = 10x$. अंतिम पद $(-1)$ नीचे उतारने पर $10x - 1$ प्राप्त होता है।
$5$. पहले पद $(10x)$ को भाजक के पहले पद $(2x)$ से विभाजित करें: $10x / 2x = 5$. यह भागफल का तीसरा पद है।
$6$. $5$ को $(2x - 1)$ से गुणा करने पर $10x - 5$ प्राप्त होता है। इसे घटाने पर: $(10x - 1) - (10x - 5) = 4$.
अतः,भागफल $7x^2 + x + 5$ है और शेषफल $4$ है।